MARI BELAJAR

panduan octave terbaru

Membuat vektor dan matriks

Berikut ini adalah bagaimana kita menentukan vektor baris dalam Oktaf:

oktaf: 1> x = [1, 3, 2]
x =

1 3 2

Perhatikan bahwa

* Vektor yang ditutupi dalam kurung kotak;
* Entri masing-masing dipisahkan oleh koma opsional. x = [1 3 2] menghasilkan vektor baris yang sama.

Untuk menentukan vektor kolom, kita hanya mengganti koma dengan titik koma:

oktaf: 2> x = [1, 3, 2]
x =

1
3
2

Dari ini Anda bisa melihat yang kita gunakan koma untuk pergi ke kolom berikutnya dari suatu vektor (atau matriks) dan tanda titik koma untuk pergi ke baris berikutnya. Jadi, untuk menentukan jenis, matriks di baris (memisahkan setiap entri dengan tanda koma) dan menggunakan tanda titik koma untuk pergi ke baris berikutnya.

oktaf: 3> A = [1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34]
A =

1 1 2
3 5 8
13 21 34

[Sunting] Operator

Anda dapat menggunakan operator standar untuk

* Tambahkan (+),
* Mengurangi (-), dan
* Kalikan (*)

matriks, vektor dan skalar dengan satu sama lain. Perhatikan bahwa matriks harus memiliki dimensi yang cocok (dimensi batin dalam kasus perkalian) untuk operator tersebut untuk bekerja.

* Operator transpos adalah single quote: '. Untuk melanjutkan dari contoh di bagian sebelumnya,

oktaf: 4> A '
ans =

1 3 13
1 5 21
2 8 34

(Catatan: ini sebenarnya operator transpose konjugasi kompleks, tapi untuk matriks nyata ini adalah sama dengan transpose yang Untuk menghitung transpose dari matriks kompleks, gunakan titik transposisi (') operator...)

* Operator daya (^) juga dapat digunakan untuk menghitung kekuatan nyata dari matriks persegi.

[Sunting] Elemen operasi

Bila Anda memiliki dua matriks ukuran yang sama, Anda dapat melakukan elemen dari operasi elemen pada mereka. Sebagai contoh, berikut ini membagi setiap elemen dari A oleh unsur terkait di B:

oktaf: 1> A = [1, 6, 3, 2, 7, 4]
A =

1 6 3
2 7 4

oktaf: 2> B = [2, 7, 2, 7, 3, 9]
B =

2 7 2
7 3 9

oktaf: 3> A / B.
ans =

0.50000 0.85714 1.50000
0.28571 2.33333 0.44444

Perhatikan bahwa Anda menggunakan dot membagi operator untuk melakukan elemen oleh divisi unsur (/.). Ada operator yang sama untuk perkalian (.*) dan eksponensial (.^).

Dot operator membagi juga dapat digunakan bersama dengan skalar dengan cara sebagai berikut.

C = a. / B

mengembalikan, matriks C di mana setiap entri didefinisikan oleh
C_ {ij} = \ frac {a_ {ij}} {B_ {ij}},

sebuah yakni dibagi oleh setiap entri dalam B. Demikian pula

C = a ^ B.

kembali matriks dengan
C_ {ij} = a_ {ij} ^ {B_ {ij}}.
[Sunting] Pengindeksan

Anda dapat bekerja dengan bagian dari matriks dan vektor dengan pengindeksan ke dalamnya. Anda menggunakan vektor dari bilangan bulat untuk memberitahu Oktaf elemen dari vektor atau matriks digunakan. Sebagai contoh, kita membuat vektor

oktaf: 1> x = [1,2, 5, 7,6, 3, 8]
x =

1,2000 5,0000 7,6000 3,0000 8,0000

Sekarang, untuk melihat elemen kedua tipe x,

oktaf: 2> x (2)
ans = 5

Anda juga dapat melihat daftar unsur-unsur sebagai berikut.

oktaf: 3> x ([1, 3, 4])
ans =

1.2000 7.6000 3.0000

Ini perintah terakhir menampilkan 1, 3 dan 4 elemen vektor x.

Untuk memilih baris dan kolom dari sebuah matriks, kita menggunakan prinsip yang sama. Mari kita menentukan matriks

oktaf: 4> A = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
A =

1 2 3
4 5 6
7 8 9

dan pilih 1 dan 3 baris dan 2 dan 3 kolom:

oktaf: 5> A ([1, 3], [2, 3])
ans =

2 3
8 9

Operator titik dua (:) dapat digunakan untuk memilih semua baris atau kolom dari sebuah matriks. Jadi, untuk memilih semua elemen dari baris 2, tipe

oktaf: 6> A (2,:)
ans =

4 5 6

[Sunting] Rentang

Kita juga dapat memilih berbagai baris atau kolom dari sebuah matriks. Kami menetapkan jangkauan dengan

mulai: langkah: stop

Angka pertama dalam kisaran adalah mulai, yang kedua adalah memulai + langkah, yang ketiga, mulai +2 langkah *, dll nomor terakhir adalah kurang dari atau sama dengan berhenti.

Anda dapat berkisar benar-benar mengetik di Oktaf prompt untuk melihat apa hasilnya. Misalnya,

oktaf: 3> 01:03:10
ans =

1 4 7 10

Seringkali, Anda hanya ingin ukuran langkah dengan 1. Dalam hal ini, Anda dapat meninggalkan langkah parameter dan jenis

oktaf: 4> 1:10
ans =

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Seperti yang anda lihat, hasil dari berbagai perintah hanyalah sebuah vektor dari bilangan bulat. Kita sekarang dapat menggunakan ini untuk indeks ke vektor atau matriks. Untuk memilih 2 \ kali 2 submatrix di bagian kiri A, gunakan

oktaf: 4> A (1:2, 1:2)
ans =

1 2
4 5

Akhirnya, ada akhir yang disebut kata kunci yang dapat digunakan saat mengindeks menjadi matriks atau vektor. Hal ini mengacu pada elemen terakhir pada baris atau kolom. Untuk indeks 3 elemen terakhir dari vektor penggunaan x,

oktaf: 5> x (end-2: end)
ans =

7.6000 3.0000 8.0000

[Sunting] Fungsi

Fungsi-fungsi berikut dapat digunakan untuk membuat dan memanipulasi matriks.
[Sunting] Membuat matriks

* TRIL (A) mengembalikan bagian bawah segitiga A.

* Triu (A) mengembalikan bagian segitiga atas A.

* Mata (n) mengembalikan identitas n n \ kali matriks. Anda juga dapat menggunakan mata (m, n) untuk kembali m \ n kali matriks identitas persegi panjang.

* Yang (m, n) mengembalikan sebuah n m \ kali matriks diisi dengan 1s. Demikian pula, orang-orang (n) mengembalikan n \ n kali matriks persegi.

* Nol (m, n) mengembalikan sebuah n m \ kali matriks diisi dengan 0s. Demikian pula, angka nol (n) mengembalikan n \ n kali matriks persegi.

* Rand (m, n) mengembalikan suatu m \ n matrik kali dipenuhi dengan elemen acak ditarik secara seragam dari [0,1). Demikian pula, rand (n) mengembalikan n \ n kali matriks persegi.

* Randn (m, n) mengembalikan sebuah n m \ kali matriks diisi dengan unsur-unsur acak terdistribusi normal.

* Randperm (n) mengembalikan vektor baris yang berisi permutasi acak dari, nomor 1, 2, \ ldots, n.

* Diag (x) atau diag (A). Untuk vektor a, x, ini mengembalikan sebuah matriks persegi dengan unsur-unsur x pada diagonal dan 0s tempat lain. Untuk, matriks A, ini mengembalikan sebuah vektor yang mengandung unsur-unsur diagonal A. Sebagai contoh,

oktaf: 16> A = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
A =

1 2 3
4 5 6
7 8 9

oktaf: 17> x = diag (A)
ans =

1
5
9

oktaf: 18> diag (x)
ans =

1 0 0
0 5 0
0 0 9

* Linspace (a, b, n) mengembalikan sebuah vektor dengan nilai-nilai n, sehingga elemen pertama sama, maka elemen terakhir sama b dan perbedaan antara unsur-unsur berturut-turut adalah konstan. Argumen terakhir, n, adalah opsional dengan nilai default 100.

* Logspace (a, b, n) mengembalikan sebuah vektor dengan nilai-nilai n, sehingga elemen pertama sama 10a, elemen terakhir sama 10b dan rasio antara unsur-unsur berturut-turut adalah konstan. Argumen terakhir, n adalah opsional dengan standar nilai 50.

[Sunting] matriks Lain

Ada beberapa fungsi lebih untuk membuat matriks khusus. Ini adalah

* Hankel (Hankel matriks),
* Hilb (Hilbert matriks),
* Invhilb (Invers dari matriks Hilbert),
* Sylvester_matrix (Sylvester matriks),
* Toeplitz (Toeplitz matriks),
* Vander (Vandermonde matriks).

Gunakan membantu untuk mengetahui lebih lanjut tentang bagaimana menggunakan fungsi tersebut.
[Sunting] Mengubah matriks

* Fliplr (A) mengembalikan salinan dari matriks A dengan urutan kolom terbalik, misalnya,

oktaf: 49> A = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12]
A =

1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12

oktaf: 50> fliplr (A)
ans =

4 3 2 1
8 7 6 5
12 11 10 9

* Flipud (A) mengembalikan salinan dari matriks A dengan urutan baris terbalik, misalnya,

oktaf: 51> flipud (A)
ans =

9 10 11 12
5 6 7 8
1 2 3 4

* Rot90 (A, n) mengembalikan salinan dari matriks A yang telah diputar oleh (90n) ° berlawanan. Argumen kedua, n, adalah opsional dengan nilai default 1, dan mungkin negatif.

oktaf: 52> rot90 (A)
ans =

4 8 12
3 7 11
2 6 10
1 5 9

* Membentuk kembali (A, m, n) menciptakan m \ n kali matriks dengan unsur-unsur yang diambil dari A. jumlah elemen dalam A harus sama dengan mn. Unsur-unsur yang diambil dari A dalam rangka utama kolom, yang berarti bahwa nilai dalam kolom pertama (A_ {11}, \ ldots, A_ {m1}) adalah membaca pertama, kemudian kolom kedua (A_ {12}, \ ldots, A_ {m2}), dll

oktaf: 53> membentuk kembali (A, 2, 6)
ans =

1 9 6 3 11 8
5 2 10 7 4 12

* Sort (x) mengembalikan salinan dari vektor x dengan unsur-unsur diurutkan dalam meningkatkan pesanan.

oktaf: 54> x = rand (1, 6)
x =

0,25500 0,33525 0,26586 0,92658 0,68799 0,69682

oktaf: 55> sort (x)
ans =

0,25500 0,26586 0,33525 0,68799 0,69682 0,92658
Listen
Read phonetically